ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO 143
RAZONAMIENTO COMPLEJO
ALUMNA: HERNANDEZ RAMIREZ NADIA
PROFESOR: JUAN CARLOS RANGEL GOMEZ
GRADO:2º GRUPO:5
TURNO: VESPERTINO
domingo, 19 de diciembre de 2010
jueves, 16 de diciembre de 2010
*3.1.la actividad de pensar*
Hay numerosas técnicas y metodologías que nos pueden ayudar a pensar y a encontrar mejores soluciones a problemas cotidianos. Y de paso, ya que nos ponemos a pensar, no estaría mal que lo hagamos de un modo creativo, viendo las cosas de diferente manera, haciendo algo nuevo, y llevándolo a la práctica. Pensamiento, creatividad, inspiración. Póngale el nombre que Ud. quiera, pero empiece ya.Hay una infinidad de técnicas (muchas ya las hemos tratado en números anteriores): Entradas Aleatorias (Reversión del Problema Imaginación Aplicada (Resumen de Preguntas), Pensamiento Lateral, Los Seis Sombreros del Pensamiento, CPS, Scamper, El Principio de Discontinuidad, Lista de Chequeo, Tormenta de Ideas, Relaciones Forzadas-Analogías, Lista de Atributos, Conexiones Morfológicas Forzadas y Análisis Morfológico, Imitación, Mapas Mentales, Historietas Sinéctica, etc.Cualquiera que emplee, será de mucha ayuda. Y le sumamos hoy una nueva técnica, que tuve la posibilidad de conocer hace algunos días: La Prueba Cuádruple Rotaria, esta técnica fue desarrollada por el Rotario Herbert Taylor en 1932 cuando le pidieron que asumiera el mando de la empresa Aluminum Company en Chicago, que estaba al borde de la bancarrota y buscó la forma de salvar a esta empresa hundida en una depresión por motivos financieros.La Prueba Cuádruple fue adoptada por Rotary International en enero de 1943, y desde esa fecha, ha sido traducida a más de 100 idiomas e impresa en miles de formas. Esta técnica no proporciona respuestas sino que formula preguntas, que quien la utiliza debe contestar. Gestionar el pensamiento pasa también por prepararse antes de ponerlo en marcha: por disponer de la información suficiente para que nuestra navegación mental nos lleve a buen puerto y no se convierta en divagación. En suma, hemos de gestionar bien nuestro “hacer”, también nuestro “decir”, y desde luego nuestro “pensar.”
*3.1.1.El pensamiento convergente*
El pensamiento convergente es un estilo de pensamiento que los intentos de considerar toda la información disponible y llegar a responder a la única posible. La mayoría de las ideas se pide en las escuelas es convergente, como las escuelas requieren que los estudiantes para reunir y recordar la información y tomar decisiones lógicas y respuestas en consecuencia. El pensamiento convergente no es, en general, particularmente creativo y es el mejor empleado cuando una sola respuesta correcta existe y se puede descubrir sobre la base de un análisis de la disposición la información almacenada. En contraste con el estilo convergente de pensamiento es el pensamiento divergente, que es más creativo y que a menudo implican una multiplicidad de posibles soluciones a los problemas. JP Guilford propuso por primera vez los conceptos de pensamiento divergente y convergente sobre la base de sus estudios de cómo diferentes personas respondieron a los diferentes tipos de problemas. Guilford fue un psicólogo norteamericano que llevó a cabo una extensa investigación en el ámbito de la inteligencia humana y la resolución de problemas. Señaló que la mayoría de la gente tiene una preferencia por el pensamiento divergente o convergente, en lugar de emplear una mezcla uniforme de los dos tipos. Otros psicólogos han observado que la mayoría de las personas muestran una preferencia por el pensamiento convergente, como la escuela moderna empuja a los estudiantes a buscar las mejores respuestas posibles en lugar de buscar una variedad de diferentes respuestas creativas.
El pensamiento convergente tiene una fuerte énfasis en la velocidad, precisión y lógica. Al llegar a la mejor respuesta, más lógica en el menor tiempo posible, suele ser el objetivo principal del pensador convergente. Un pensador convergente normalmente trata de acumular conocimientos que pueden aplicarse en situaciones futuras. Se trabajará también para aprender estrategias y técnicas que se pueden replicar con eficacia para resolver el mismo tipo de problemas. Anteriormente, la información adquirida y un proceso de pensamiento lógico son esenciales para el pensador convergente, ya que no suele ser adepto a la solución creativa subjetiva o tipos de problemas familiares.
Esto contrasta directamente con el pensamiento divergente, que es más interesado en mirar el problema desde una variedad de ángulos y el descubrimiento de varias soluciones posibles para un problema. El pensamiento divergente a menudo se centra en la elaboración de la información y el conocimiento de una variedad de disciplinas y utilizar esa información para encontrar diferentes ángulos desde la que ver un problema. Los pensadores divergentes son a menudo más preocupadas que los pensadores convergentes con la aplicación de sus conocimientos para descifrar el mundo y su lugar en él. Un pensador divergentes tiende a sobresalir en problemas abiertos con una gran variedad de soluciones posibles, y tienden a ser más ingeniosos, aunque menos inclinado hacia la lógica, que un pensador convergente.
El pensamiento convergente tiene una fuerte énfasis en la velocidad, precisión y lógica. Al llegar a la mejor respuesta, más lógica en el menor tiempo posible, suele ser el objetivo principal del pensador convergente. Un pensador convergente normalmente trata de acumular conocimientos que pueden aplicarse en situaciones futuras. Se trabajará también para aprender estrategias y técnicas que se pueden replicar con eficacia para resolver el mismo tipo de problemas. Anteriormente, la información adquirida y un proceso de pensamiento lógico son esenciales para el pensador convergente, ya que no suele ser adepto a la solución creativa subjetiva o tipos de problemas familiares.
Esto contrasta directamente con el pensamiento divergente, que es más interesado en mirar el problema desde una variedad de ángulos y el descubrimiento de varias soluciones posibles para un problema. El pensamiento divergente a menudo se centra en la elaboración de la información y el conocimiento de una variedad de disciplinas y utilizar esa información para encontrar diferentes ángulos desde la que ver un problema. Los pensadores divergentes son a menudo más preocupadas que los pensadores convergentes con la aplicación de sus conocimientos para descifrar el mundo y su lugar en él. Un pensador divergentes tiende a sobresalir en problemas abiertos con una gran variedad de soluciones posibles, y tienden a ser más ingeniosos, aunque menos inclinado hacia la lógica, que un pensador convergente.
*3.1.2.El pensamiento divergente*
Según la psicología creativa, el pensamiento divergente genera tantas opciones e ideas como sean posibles en respuesta de una pregunta abierta. Con esto, lo que se busca es la mejor solución para resolver problemas a los que el ser humano se puede enfrentar como si fueran nuevos.
El pensamiento divergente es aquel que permite encontrar, ante un problema específico,varias respuestas alternativas, como por ejemplo sugerir diversos usos para un clip, lo que implicaría una forma más abierta e imprecisa de pensamiento.
*3.2.Habilidadesdel pensamiento*
*Panel de habilidades del pensamiento
*1Pensamiento literal01 Percibir Capacidad de estar conscientes de algo que se evidencia a través de los sentidos, como lo que escuchamos, vemos, tocamos, olemos y degustamos. Es tener conciencia de la estimulación sensorial.
*2 Observar Capacidad de advertir o estudiar algo con atención, cualesquiera que sean los sentidos que en ellos se emplean. Es lo que nos permite obtener información para identificar cualidad, cantidad, textura, color forma, numero, posición, etc.
*3 Discriminar Capacidad de reconocer una diferencia o de separar las partes o los aspectos de un todo.
*4 Nombrar e Identificar Capacidad de utilizar una palabra para identificar a una persona, un lugar, una cosa o un concepto; es saber designar un hecho o fenómeno. Nos ayuda a organizar y codificar la información para que esta pueda ser utilizada en el futuro. Esta habilidad es un prerequisito para todas las habilidades del pensamiento que le siguen.
*5 Emparejar Capacidad que consiste en reconocer e identificar dos objetos cuyas características son similares y separarlos de los demás para formar con ellos una pareja o par.
*6 Identificar detalles Capacidad de poder distinguir las partes o los aspectos específicos de un todo. *7 Recordar detalles Capacidad que consiste en el acto de incorporar a la conciencia la información del pasado que puede ser importante o necesaria para el momento presente.
*8 Secuenciar (Ordenar) Capacidad que consiste en disponer las cosas o las ideas de acuerdo con un orden cronológico, alfabético o según su importancia.
*9 Inferir Capacidad que consiste en utilizar la información de que disponemos para aplicarla o procesarla con miras a emplearla de una manera nueva y diferente.
*10 Pensamiento inferencial10 Comparar - Contrastar Capacidad que consiste en examinar los objetos con la finalidad de reconocer los atributos que los hacen tanto semejantes como diferentes. Contrastar es oponer entre sí los objetos o compararlos haciendo hincapié en sus diferencias.
*11 Categorizar - Clasificar Capacidad que consiste en agrupar ideas u objetos con base en un criterio determinado.
*12 Describir - Explicar Capacidad que consiste en enumerar las características de un objeto, hecho o persona. Para describir algo podemos valernos de palabras o de imágenes. Explicar consiste en la habilidad de comunicar como es o como funciona algo.
*13 Identificar causa/efecto Capacidad de vincular la condición en virtud de la cual algo sucede o existe con la secuencia de algo.
*14 Predecir - Estimar Capacidad utilizar los datos que tenemos a nuestro alcance para formular con base en ellos sus posibles consecuencias.
*15 Analizar Capacidad de separar o descomponer un todo en sus partes, con base en un plan o de acuerdo a un determinado criterio.
* 16 Resumir - Sintetizar Capacidad de exponer el núcleo de una idea completa de manera concisa. Va del cambio cuantitativo al cualitativo.
*17 Generalizar Capacidad de aplicar una regla, principio o formula en distintas situaciones. Una vez que la regla ha sido cabalmente entendida, es posible utilizarla y aplicarla a nuevas situaciones, de manera que no es necesario aprender una regla para cada ocasión.
*18 Crear, encontrar y resolver problemas Capacidad que requiere del uso de todas las habilidades del pensamiento y puede, dividirse en 6 etapas: definición del problema, análisis de la información, y proyección para la solución, establecimiento de un criterio para el resultado, ejecución del proyecto, evaluación de la solución. 1.1 Pensamiento crítico
*19 Juzgar – Criticar Opinar Capacidad de analizar datos y utilizarlos en diversas habilidades básicas del- pensamiento para elaborar juicios, con base a un conjunto de criterio internos y externos.
*20 Evaluar Capacidad de emitir juicios de valor para tomar decisiones.
*21 Metacognición Capacidad de tomar conciencia de nuestras propias acciones y procesos de pensamiento.
*3.2.1.Habilidades basicas del pensamiento*
son aquellas habilidades de pensamiento que sirven para sobrevivir en el mundo cotidiano, tienen una función social y visto de esta manera es importante que el estudiante no las haga a un lado.Lo que debe quedar claro es que no son suficientes para sobrevivir en la academia, sobre todo, en el nivel universitario.Las habilidades básicas de pensamiento se ven como un puente o un trampolín para las habilidades analíticas; es decir, deben servir de apoyo para comenzar a precisar algunas cuestiones de las Habilidades Analíticas de Pensamiento Proceso mental que permite agrupar personas, objetos, eventos o situaciones con base en sus semejanzas y diferencias, es una operación epistemológica fundamental.
*3.2.2.Habilidades de nivel suoerior*
El alumno en la educación media-superior y superior frecuentemente no entiende el significado de las palabras que lee, no entiende el sentido de lo que lee y no capta las ideas y sentimientos que el autor expresa. En los mejores casos únicamente es capaz de descifrar los signos gráficos y emitir fónicos, pero es pasivo y no le es posible ejercer la crítica y menos aún interpretar textos.
Un alto porcentaje de los estudiantes carecen de las habilidades y destrezas lectoras básicas, obstaculizando el proceso mismo del aprendizaje y "empobreciendo las posibilidades de desarrollo profesional y en general, las capacidades culturales y humanas."
Por lo general, pocos alumnos comprenden profundamente lo que leen y lo hacen sin discriminación ni selección y, menos aún, desde una posición crítica. Para Paulo Freire: "Muy pocos estudiantes reflexionan sobre lo que perciben del texto y por consecuencia, no generan ideas nuevas, carecen de creatividad y no son constructores de su propio conocimiento."
En la actualidad esta preocupación, compartida por la mayoría de los docentes universitarios, no sólo en nuestro país, sino también en Estados Unidos y Europa, ha generado diversas investigaciones, estudios, ensayos y libros de texto, desafortunadamente y por lo general, escritos en inglés y enfocados a la educación básica, como un aspecto nuevo del aprendizaje que
quizá rendirá frutos en el futuro, pero que por ahora no soluciona este aspecto fallido de la educación actual.
Sin embargo, existen algunas importantes investigaciones en la educación superior y se han realizado experimentos aislados, pero son poco conocidos. Es probable que este desinterés por la comprensión lectora a nivel superior se deba a que, hasta hace poco, los intentos realizados se frustraron porque se encaminaba al alumno a utilizar prácticas aisladas y limitadas sin una visión integral. Es posible también que la problemática se agudizará debido a dos factores adicionales: el dar por hecho que el alumno sabía leer, a pesar de que se reconocía una instrucción deficiente y la falta de instrucción de las estrategias para procesar la información de un texto.
Lo que es más grave aún es que no estaban definidos los parámetros y requerimientos necesarios involucrados en la comprensión lectora eficiente. Es a partir de la década de los años ochenta cuando se conoce que "un buen lector es un lector activo", es decir, es aquél que está capacitado a integrar información nueva con la que ya tiene y se enfrenta a la lectura como un proceso de resolución de problemas, lo cual le permite razonar por sí mismo. Hasta hace poco la investigación pedagógica estableció que la comprensión se lleva a cabo cuando los conceptos y lenguaje que el autor utiliza se articulan estrechamente a los conocimientos previos del lector (esquema de conocimientos).
Los trabajos sobre la estructura de los procesos cognoscitivos realizados entre las décadas de los años 50 y 70 ayudaron a forjar el marco conceptual del enfoque cognoscitivo contemporáneo.
En los años setenta y ochenta se produce un fenómeno de crecimiento que sorprende por su aceleración, "algunas disciplinas científicas, originalmente inconexas, como la psicolingüística, la teoría de la comunicación, la teoría de la información y la psicología cognitiva encontraron una plataforma común: el lenguaje y sus productos. El producto más importante de estos productos, es la lectura."
Esta plataforma confluye en la investigación de estrategias, que se propone lograr el aprendizaje significativo, éste se realiza, en el aspecto de la comprensión lectora, cuando el alumno puede obtener el significado del contenido del texto y lo relaciona con sus ideas y conocimientos previos de manera comprensible y útil.
En esta línea se basa el método Habilidades de la Lectura a Nivel Superior que, a la vez, es resultado de una investigación realizada en la Universidad Iberoamericana, auspiciada por la Dirección de Investigación y Posgrado de la UIA, y objeto del presente artículo.
Aunque son innegables los hallazgos y los estudios realizados en el campo de la comprensión lectora, desafortunadamente la brecha entre el conocimiento y la aplicación en la instrucción continúa siendo desmesurada. En México es palpable la preocupación por remediar el problema, tanto por parte de los directivos como del profesorado universitario, sin embargo las publicaciones sobre el tema que han alcanzado mayor difusión engloban, por lo general, los aspectos de la lectura -como si fuese una misma problemática- con la redacción, literatura y gramática- haciendo que el problema de la lectura no se revise con la profundidad deseada. Más aún, este tipo de trabajos proponen desarrollar las mismas habilidades para todas estas disciplinas, a pesar de que cada una exige diferentes estrategias y destrezas.
Un alto porcentaje de los estudiantes carecen de las habilidades y destrezas lectoras básicas, obstaculizando el proceso mismo del aprendizaje y "empobreciendo las posibilidades de desarrollo profesional y en general, las capacidades culturales y humanas."
Por lo general, pocos alumnos comprenden profundamente lo que leen y lo hacen sin discriminación ni selección y, menos aún, desde una posición crítica. Para Paulo Freire: "Muy pocos estudiantes reflexionan sobre lo que perciben del texto y por consecuencia, no generan ideas nuevas, carecen de creatividad y no son constructores de su propio conocimiento."
En la actualidad esta preocupación, compartida por la mayoría de los docentes universitarios, no sólo en nuestro país, sino también en Estados Unidos y Europa, ha generado diversas investigaciones, estudios, ensayos y libros de texto, desafortunadamente y por lo general, escritos en inglés y enfocados a la educación básica, como un aspecto nuevo del aprendizaje que
quizá rendirá frutos en el futuro, pero que por ahora no soluciona este aspecto fallido de la educación actual.
Sin embargo, existen algunas importantes investigaciones en la educación superior y se han realizado experimentos aislados, pero son poco conocidos. Es probable que este desinterés por la comprensión lectora a nivel superior se deba a que, hasta hace poco, los intentos realizados se frustraron porque se encaminaba al alumno a utilizar prácticas aisladas y limitadas sin una visión integral. Es posible también que la problemática se agudizará debido a dos factores adicionales: el dar por hecho que el alumno sabía leer, a pesar de que se reconocía una instrucción deficiente y la falta de instrucción de las estrategias para procesar la información de un texto.
Lo que es más grave aún es que no estaban definidos los parámetros y requerimientos necesarios involucrados en la comprensión lectora eficiente. Es a partir de la década de los años ochenta cuando se conoce que "un buen lector es un lector activo", es decir, es aquél que está capacitado a integrar información nueva con la que ya tiene y se enfrenta a la lectura como un proceso de resolución de problemas, lo cual le permite razonar por sí mismo. Hasta hace poco la investigación pedagógica estableció que la comprensión se lleva a cabo cuando los conceptos y lenguaje que el autor utiliza se articulan estrechamente a los conocimientos previos del lector (esquema de conocimientos).
Los trabajos sobre la estructura de los procesos cognoscitivos realizados entre las décadas de los años 50 y 70 ayudaron a forjar el marco conceptual del enfoque cognoscitivo contemporáneo.
En los años setenta y ochenta se produce un fenómeno de crecimiento que sorprende por su aceleración, "algunas disciplinas científicas, originalmente inconexas, como la psicolingüística, la teoría de la comunicación, la teoría de la información y la psicología cognitiva encontraron una plataforma común: el lenguaje y sus productos. El producto más importante de estos productos, es la lectura."
Esta plataforma confluye en la investigación de estrategias, que se propone lograr el aprendizaje significativo, éste se realiza, en el aspecto de la comprensión lectora, cuando el alumno puede obtener el significado del contenido del texto y lo relaciona con sus ideas y conocimientos previos de manera comprensible y útil.
En esta línea se basa el método Habilidades de la Lectura a Nivel Superior que, a la vez, es resultado de una investigación realizada en la Universidad Iberoamericana, auspiciada por la Dirección de Investigación y Posgrado de la UIA, y objeto del presente artículo.
Aunque son innegables los hallazgos y los estudios realizados en el campo de la comprensión lectora, desafortunadamente la brecha entre el conocimiento y la aplicación en la instrucción continúa siendo desmesurada. En México es palpable la preocupación por remediar el problema, tanto por parte de los directivos como del profesorado universitario, sin embargo las publicaciones sobre el tema que han alcanzado mayor difusión engloban, por lo general, los aspectos de la lectura -como si fuese una misma problemática- con la redacción, literatura y gramática- haciendo que el problema de la lectura no se revise con la profundidad deseada. Más aún, este tipo de trabajos proponen desarrollar las mismas habilidades para todas estas disciplinas, a pesar de que cada una exige diferentes estrategias y destrezas.
*3.3.El aprendizaje*
El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren nuevas habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la observación. Este proceso puede ser analizado desde distintas perspectivas, por lo que existen distintas teorías del aprendizaje. El aprendizaje es una de las funciones mentales más importantes en humanos, animales y sistemas artificiales.
El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.
El aprendizaje como establecimiento de nuevas relaciones temporales entre un ser y su medio ambiental ha sido objeto de diversos estudios empíricos, realizados tanto en animales como en el hombre. Midiendo los progresos conseguidos en cierto tiempo se obtienen las curvas de aprendizaje, que muestran la importancia de la repetición de algunas predisposiciones fisiológicas, de «los ensayos y errores», de los períodos de reposo tras los cuales se aceleran los progresos, etc. Muestran también la última relación del aprendizaje con los reflejos condicionados.
El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.
El aprendizaje como establecimiento de nuevas relaciones temporales entre un ser y su medio ambiental ha sido objeto de diversos estudios empíricos, realizados tanto en animales como en el hombre. Midiendo los progresos conseguidos en cierto tiempo se obtienen las curvas de aprendizaje, que muestran la importancia de la repetición de algunas predisposiciones fisiológicas, de «los ensayos y errores», de los períodos de reposo tras los cuales se aceleran los progresos, etc. Muestran también la última relación del aprendizaje con los reflejos condicionados.
*3.3.1.Creativo*
Definimos el «proceso de aprendizaje creativo» como una forma de captar o ser sensible a los problemas, deficiencias, lagunas del conocimiento, elementos pasados por alto, faltas de armonía, etc.; de reunir una información válida; de definir las dificultades o de identificar el elemento olvidado; de buscar soluciones; de hacer suposiciones o formular hipótesis sobre las deficiencias; de examinar y reexaminar estas hipótesis, modificándolas y volviéndolas a comprobar, perfeccionándolas y finalmente comunicando sus resultados. Esta definición describe un proceso humano natural en cuyas etapas están implicadas fuertes motivaciones.
Hay momentos en los procesos educativos en los que el alumno, por especial sensibilidad hacia algunos problemas, detecta lagunas en la información, deficiencias o incongruencias que pueden crear en ese momento el sentimiento de algo incompleto, de que la clase o el curso no va bien, o que no es práctico. Es cuando se provocan las mayores tensiones. Cuando así sucede, el alumno se encuentra incómodo porque reconoce una necesidad. Cualquiera que sea el calificativo que empleemos, necesita descargar su tensión. Si no sabe dar una contestación correcta a esta inquietud, o si sus formas habituales de respuesta son inadecuadas, tratará de hallar las posibles explicaciones, tanto en el archivo de su propia memoria como en otras fuentes: libros o experiencias ajenas eludiendo al profesor.
El alumno adulto buscará soluciones alternativas, tratando de evitar los tópicos y las respuestas obvias (también erróneas o impracticables), investigando, diagnosticando, manipulando, volviendo a ordenar, reconstruyendo y haciendo conjeturas y aproximaciones. Hasta que estas conjeturas o hipótesis no quedan probadas, modificadas y reexaminadas, el que aprende se siente incómodo. Sigue motivado para continuar tratando de perfeccionar su respuesta hasta que le parezca satisfactoria, tanto estética como lógicamente.
La tensión permanece mientras el alumno no comunica sus resultados a los demás. A esto lo denominamos «proceso de aprendizaje creativo», porque implica una producción de información o desarrollo de habilidades nuevas y en cierta medida originales para el individuo que aprende.
La potenciación didáctica de la creatividad.
El proceso de aprender creativamente lleva consigo motivaciones humanas tan fuertes y estimulantes como las siguientes:
Implicación personal en algo significativo.
Curiosidad y deseo de saber ante lo que sorprende, lo inacabado, la confusión, la complejidad, la falta de armonía, la desorganización y otras cosas por el estilo.
Simplificación de la estructura o diagnóstico de una dificultad por medio de una síntesis de la información conocida, formando nuevas combinaciones o identificando fallos.
Elaboración y divergencia, planteando nuevas alternativas, nuevas posibilidades, etc.
Posibilidad de juzgar, evaluar, contrastar y comprobar.
Desechar las soluciones condenadas al fracaso, erróneas o no prometedoras.
Elegir la solución más adecuada haciéndola atractiva y estéticamente agradable.
Comunicar los resultados a otros.
Hay momentos en los procesos educativos en los que el alumno, por especial sensibilidad hacia algunos problemas, detecta lagunas en la información, deficiencias o incongruencias que pueden crear en ese momento el sentimiento de algo incompleto, de que la clase o el curso no va bien, o que no es práctico. Es cuando se provocan las mayores tensiones. Cuando así sucede, el alumno se encuentra incómodo porque reconoce una necesidad. Cualquiera que sea el calificativo que empleemos, necesita descargar su tensión. Si no sabe dar una contestación correcta a esta inquietud, o si sus formas habituales de respuesta son inadecuadas, tratará de hallar las posibles explicaciones, tanto en el archivo de su propia memoria como en otras fuentes: libros o experiencias ajenas eludiendo al profesor.
El alumno adulto buscará soluciones alternativas, tratando de evitar los tópicos y las respuestas obvias (también erróneas o impracticables), investigando, diagnosticando, manipulando, volviendo a ordenar, reconstruyendo y haciendo conjeturas y aproximaciones. Hasta que estas conjeturas o hipótesis no quedan probadas, modificadas y reexaminadas, el que aprende se siente incómodo. Sigue motivado para continuar tratando de perfeccionar su respuesta hasta que le parezca satisfactoria, tanto estética como lógicamente.
La tensión permanece mientras el alumno no comunica sus resultados a los demás. A esto lo denominamos «proceso de aprendizaje creativo», porque implica una producción de información o desarrollo de habilidades nuevas y en cierta medida originales para el individuo que aprende.
La potenciación didáctica de la creatividad.
El proceso de aprender creativamente lleva consigo motivaciones humanas tan fuertes y estimulantes como las siguientes:
Implicación personal en algo significativo.
Curiosidad y deseo de saber ante lo que sorprende, lo inacabado, la confusión, la complejidad, la falta de armonía, la desorganización y otras cosas por el estilo.
Simplificación de la estructura o diagnóstico de una dificultad por medio de una síntesis de la información conocida, formando nuevas combinaciones o identificando fallos.
Elaboración y divergencia, planteando nuevas alternativas, nuevas posibilidades, etc.
Posibilidad de juzgar, evaluar, contrastar y comprobar.
Desechar las soluciones condenadas al fracaso, erróneas o no prometedoras.
Elegir la solución más adecuada haciéndola atractiva y estéticamente agradable.
Comunicar los resultados a otros.
*3.3.2.Innovador*
La innovación, según el diccionario de la Real Academia Española, es la creación o modificación de un producto, y su introducción en un mercado. Un aspecto esencial de la innovación es su aplicación exitosa de forma comercial. No sólo hay que inventar algo, sino, por ejemplo, introducirlo (Difusión (negocios)) en el mercado para que la gente pueda disfrutar de ello. En las palabras de Eudald Domènech: «La innovación por la innovación no sirve para nada. Innovar es crear productos que hagan la vida más fácil.» [1]
La innovación exige la conciencia y el equilibrio para transportar las ideas, del campo imaginario o ficticio, al campo de las realizaciones e implementaciones.[cita requerida]
Innovar proviene del latín innovare, que significa acto o efecto de innovar, tornarse nuevo o renovar, introducir una novedad.
La innovación exige la conciencia y el equilibrio para transportar las ideas, del campo imaginario o ficticio, al campo de las realizaciones e implementaciones.[cita requerida]
Innovar proviene del latín innovare, que significa acto o efecto de innovar, tornarse nuevo o renovar, introducir una novedad.
*3.4.La metacognicion*
Es un proceso por el cual un individuo es consciente de sus propios procesos cerebrales que ocurren durante el aprendizaje. En otras palabras, la metacognición es pensar sobre el pensamiento. También puede ser descrito como el saber por saber. El objetivo de la utilización de estrategias metacognitivas es hacer que una persona está pensando visible para ellos mismos y otros, así como para lograr resultados de aprendizaje. La teoría de la metacognición se suele atribuir a JH Flavell, quien acuñó el término en 1979. En los últimos años, las estrategias de la metacognición se han aplicado cada vez más en el ambiente del aula. Mediante el uso de visible el pensamiento, la metacognición puede ayudar a los estudiantes y profesores en la lucha contra los proyectos, acercándose a la lectura, y completar las tareas a través del currículo.
The principio básico de la metacognición es que mediante la comprensión de lo que la mente es el pensamiento durante el aprendizaje, la persona será capaz de enfocar sus fortalezas y mejorar sus debilidades al abordar un proyecto, asignación o de texto . Conocimiento puede ser descrita como una toma de conciencia de los conocimientos, mientras que la metacognición es un tema de mayor alcance que implica el uso de ese conocimiento, así como la aplicación de estrategias, procesos cognitivos, cuando no sirven a la estudiante en la realización de una tarea.
>
Muchos buenos estudiantes utilizan estrategias metacognitivas, naturalmente, para otros, este es un proceso que debe ser aprendido. Los estudiantes que usan estrategias metacognitivas, tales como la conciencia, la auto-regulación, y la reorientación, superan a los que no. Un elemento importante para la práctica de la metacognición es el de evitar la distracción. Cuando un individuo es consciente de la capacidad de la mente a distraerse fácilmente lejos de una cesión por el entorno externo, él o ella puede re-entrenar el cerebro para identificar la interrupción, y luego volver a centrarse en la tarea.
Otra parte importante de la metacognición es el uso de estrategias de aprendizaje tales como la previsión de los resultados esperados, verificación de datos, la identificación de componentes importantes, y re-lectura de comprensión. Esto puede implicar la vista previa de un texto o de cesión, romper las partes de un experimento, investigar términos desconocidos, o la integración de los conocimientos previos con nueva información.
Una manera de que los profesores y los estudiantes llegar a esta comprensión de la labor interna del cerebro es a través de la conversación metacognitivas. Esto implica tanto a los profesores y los estudiantes están conscientes de su proceso mental propio y después hablar de los procesos internos en voz alta. Por ejemplo, un profesor puede actuar como un modelo para hacer frente a un texto particularmente difícil por mostrar a los estudiantes cómo él o ella se ocupará de la lectura a través de estrategias metacognitivas. Verbalizar estas operaciones interna de cerebros pone a disposición de los estudiantes, que luego pueden aplicar las estrategias para su propio aprendizaje. Con el fin de crear un entorno en el que se comparten las estrategias y habilidades para completar los objetivos, los estudiantes también pueden hablar en voz alta uno al otro sobre sus funciones metacognitivas.
The principio básico de la metacognición es que mediante la comprensión de lo que la mente es el pensamiento durante el aprendizaje, la persona será capaz de enfocar sus fortalezas y mejorar sus debilidades al abordar un proyecto, asignación o de texto . Conocimiento puede ser descrita como una toma de conciencia de los conocimientos, mientras que la metacognición es un tema de mayor alcance que implica el uso de ese conocimiento, así como la aplicación de estrategias, procesos cognitivos, cuando no sirven a la estudiante en la realización de una tarea.
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Muchos buenos estudiantes utilizan estrategias metacognitivas, naturalmente, para otros, este es un proceso que debe ser aprendido. Los estudiantes que usan estrategias metacognitivas, tales como la conciencia, la auto-regulación, y la reorientación, superan a los que no. Un elemento importante para la práctica de la metacognición es el de evitar la distracción. Cuando un individuo es consciente de la capacidad de la mente a distraerse fácilmente lejos de una cesión por el entorno externo, él o ella puede re-entrenar el cerebro para identificar la interrupción, y luego volver a centrarse en la tarea.
Otra parte importante de la metacognición es el uso de estrategias de aprendizaje tales como la previsión de los resultados esperados, verificación de datos, la identificación de componentes importantes, y re-lectura de comprensión. Esto puede implicar la vista previa de un texto o de cesión, romper las partes de un experimento, investigar términos desconocidos, o la integración de los conocimientos previos con nueva información.
Una manera de que los profesores y los estudiantes llegar a esta comprensión de la labor interna del cerebro es a través de la conversación metacognitivas. Esto implica tanto a los profesores y los estudiantes están conscientes de su proceso mental propio y después hablar de los procesos internos en voz alta. Por ejemplo, un profesor puede actuar como un modelo para hacer frente a un texto particularmente difícil por mostrar a los estudiantes cómo él o ella se ocupará de la lectura a través de estrategias metacognitivas. Verbalizar estas operaciones interna de cerebros pone a disposición de los estudiantes, que luego pueden aplicar las estrategias para su propio aprendizaje. Con el fin de crear un entorno en el que se comparten las estrategias y habilidades para completar los objetivos, los estudiantes también pueden hablar en voz alta uno al otro sobre sus funciones metacognitivas.
*3.4.1.Estrategias metacognitivas*
Las estrategias metacognitivas pretenden la mejora del funcionamiento de los procesos
metacognitivos generales de AUTOCONOCIMIENTO y AUTOCONTROL del sujeto en las tareas de
aprendizaje.
Las estrategias metacognitivas generales se refieren a las variables de los procesos mencionados
como son las estrategias de conocimiento del sujeto, de la tarea y de la estrategia; así como las
estrategias de control referidas a la planificación, supervisión y evaluación de los procesos
cognitivos presentes en los aprendizajes.
PROCESOS METACOGNITIVOS GENERALES
ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
METACOGNICIÓN
ENTENDIDA COMO PROCESOS AUTORREGULATORIOS
MEJORAN CON
ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
PRETENDEN LA MEJORA DEL PROCESAMIENTO DE LA
INFORMACIÓN
A TRAVÉS DE
AUTOCONOCIMIENTO
AUTOCONTROL
GENERAN
CONOCIMIENTO
PERSONAL
1. Nivel de
conocimientos.
2. Creencias y
atribuciones
3. Estilos de
aprendizaje
4. Condiciones
personales
5. Motivación y
emoción
CONOCIMIENTO
DE LA TAREA
Reflexión sobre
1. Demandas
2. Necesidades de
atención y esfuerzo
CONOCIMIENTO
ESTRATÉGICO
SELECCIONAR LAS
ESTRATEGIAS O
PLAN
ESTRATÉGICO
PLANIFICACIÓN SUPERVISIÓN EVALUACIÓN
SE CONCRETAN EN UN ENFOQUE DE
RESOLUCIÓN DE TAREAS:
1. Definición y formulación del problema.
2. Elaboración de soluciones.
3. Toma de decisiones
4. Implementación de la solución.
5. Verificación de objetivos
*3.5.1. Solucion de problemas*
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente matemática. Es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los diferentes lenguajes que hablan el demandante y el informático. - Se debe leer el enunciado despacio. - ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos) - ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos) - Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. - Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.
2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO. Hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. - ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos? - ¿Se puede plantear el problema de otra forma? - Imaginar un problema parecido pero más sencillo. - Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida? - ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN. También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica. - Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos. - ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto? - Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto? - Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace. - Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. COMPROBAR LOS RESULTADOS. Es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver. - Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. - Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible? - ¿Se puede comprobar la solución? - ¿Hay algún otro modo de resolver el problema? - ¿Se puede hallar alguna otra solución? - Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado. - Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.
Hay que pensar que no basta con conocer técnicas de resolución de problemas: se pueden conocer muchos métodos pero no cuál aplicar en un caso concreto. Por lo tanto hay que enseñar también a los alumnos a utilizar los instrumentos que conozca, con lo que nos encontramos en un nivel metacognitivo, que es donde parece que se sitúa la diferencia entre quienes resuelven bien problemas y los demás.
Dentro de las líneas de desarrollo de las ideas de Polya, Schoenfeld da una lista de técnicas heurísticas de uso frecuente, que agrupa en tres fases, y que extractamos:
ANÁLISIS.
1. Trazar un diagrama. 2. Examinar casos particulares. 3. Probar a simplificar el problema.
EXPLORACIÓN.
1. Examinar problemas esencialmente equivalentes. 2. Examinar problemas ligeramente modificados. 3. Examinar problemas ampliamente modificados.
COMPROBACIÓN DE LA SOLUCIÓN OBTENIDA.
1. ¿Verifica la solución los criterios específicos siguientes?: a) ¿Utiliza todos los datos pertinentes? b) ¿Está acorde con predicciones o estimaciones razonables? c) ¿Resiste a ensayos de simetría, análisis dimensional o cambio de escala? 2. ¿Verifica la solución los criterios generales siguientes?: a) ¿Es posible obtener la misma solución por otro método? b) ¿Puede quedar concretada en caso particulares? c) ¿Es posible reducirla a resultados conocidos? d) ¿Es posible utilizarla para generar algo ya conocido?
Finalmente, hacemos una recopilación de las estrategias más frecuentes que se suelen utilizar en la resolución de problemas. Según S. Fernández (1992) serían:
- Ensayo-error. - Empezar por lo fácil, resolver un problema semejante más sencillo. - Manipular y experimentar manualmente. - Descomponer el problema en pequeños problemas (simplificar). - Experimentar y extraer pautas (inducir). - Resolver problemas análogos (analogía). - Seguir un método (organización). - Hacer esquemas, tablas, dibujos (representación). - Hacer recuente (conteo). - Utilizar un método de expresión adecuado: verbal, algebraico, gráfico, numérico (codificar, expresión, comunicación). - Cambio de estados. - Sacar partido de la simetría. - Deducir y sacar conclusiones. - Conjeturar. - Principio del palomar. - Analizar los casos límite. - Reformular el problema. - Suponer que no (reducción al absurdo). - Empezar por el final (dar el problema por resuelto).
2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO. Hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. - ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos? - ¿Se puede plantear el problema de otra forma? - Imaginar un problema parecido pero más sencillo. - Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida? - ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN. También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica. - Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos. - ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto? - Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto? - Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace. - Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. COMPROBAR LOS RESULTADOS. Es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver. - Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. - Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible? - ¿Se puede comprobar la solución? - ¿Hay algún otro modo de resolver el problema? - ¿Se puede hallar alguna otra solución? - Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado. - Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.
Hay que pensar que no basta con conocer técnicas de resolución de problemas: se pueden conocer muchos métodos pero no cuál aplicar en un caso concreto. Por lo tanto hay que enseñar también a los alumnos a utilizar los instrumentos que conozca, con lo que nos encontramos en un nivel metacognitivo, que es donde parece que se sitúa la diferencia entre quienes resuelven bien problemas y los demás.
Dentro de las líneas de desarrollo de las ideas de Polya, Schoenfeld da una lista de técnicas heurísticas de uso frecuente, que agrupa en tres fases, y que extractamos:
ANÁLISIS.
1. Trazar un diagrama. 2. Examinar casos particulares. 3. Probar a simplificar el problema.
EXPLORACIÓN.
1. Examinar problemas esencialmente equivalentes. 2. Examinar problemas ligeramente modificados. 3. Examinar problemas ampliamente modificados.
COMPROBACIÓN DE LA SOLUCIÓN OBTENIDA.
1. ¿Verifica la solución los criterios específicos siguientes?: a) ¿Utiliza todos los datos pertinentes? b) ¿Está acorde con predicciones o estimaciones razonables? c) ¿Resiste a ensayos de simetría, análisis dimensional o cambio de escala? 2. ¿Verifica la solución los criterios generales siguientes?: a) ¿Es posible obtener la misma solución por otro método? b) ¿Puede quedar concretada en caso particulares? c) ¿Es posible reducirla a resultados conocidos? d) ¿Es posible utilizarla para generar algo ya conocido?
Finalmente, hacemos una recopilación de las estrategias más frecuentes que se suelen utilizar en la resolución de problemas. Según S. Fernández (1992) serían:
- Ensayo-error. - Empezar por lo fácil, resolver un problema semejante más sencillo. - Manipular y experimentar manualmente. - Descomponer el problema en pequeños problemas (simplificar). - Experimentar y extraer pautas (inducir). - Resolver problemas análogos (analogía). - Seguir un método (organización). - Hacer esquemas, tablas, dibujos (representación). - Hacer recuente (conteo). - Utilizar un método de expresión adecuado: verbal, algebraico, gráfico, numérico (codificar, expresión, comunicación). - Cambio de estados. - Sacar partido de la simetría. - Deducir y sacar conclusiones. - Conjeturar. - Principio del palomar. - Analizar los casos límite. - Reformular el problema. - Suponer que no (reducción al absurdo). - Empezar por el final (dar el problema por resuelto).
*4.1.¿Que es el problema?
Un problema siempre suele ser de tipo psicologico que mortifica al individuo, nunca tiene solución porque siempre permanece ahi, en nuestra psiquis, por lo tanto la mejor forma de deshacerlo es disipandolo o mejor dicho, dejar de pensar en el. los problemas siempre suelen ser confundidos con las preguntas o ejercicios de los que se espera una rápida y efectiva solución. Puede referirse a:
En ajedrez, un problema es una posición en el tablero en la que se debe buscar la solución más favorable en la menor cantidad de jugadas posible.
En matemática, un problema es una pregunta sobre objetos y estructuras matemáticas que requiere una explicación y demostración.
En ciencias de la computación un problema es la relación que existe entre un conjunto de instancias y un conjunto de soluciones.
En la sociedad, un problema puede ser algún asunto social particular que, de ser solucionado, daría lugar a beneficios sociales como una mayor productividad o una menor confrontación entre las partes afectadas. Para exponer un problema, y hacer las primeras propuestas para solucionarlo, se debe escuchar al interlocutor para obtener más información, y hacer preguntas, aclarando así cualquier duda.
En religión, un problema puede una aparente contradicción entre dos dogmas, como ocurre cuando el neófito no alcanza a discernir en el problema del mal (un dios omnibenevolente, omnisciente y todopoderoso que permite la existencia de maldad y sufrimiento) y el problema del infierno.
En filosofía es lo que pertenece o se juzga bajo el punto de vista de la contingencia; es decir la posibilidad e imposibilidad de las situaciones y cosas. Lo que puede generar inquietud o perturbar la paz o existencia de quien lo tiene en su conciencia.
En ajedrez, un problema es una posición en el tablero en la que se debe buscar la solución más favorable en la menor cantidad de jugadas posible.
En matemática, un problema es una pregunta sobre objetos y estructuras matemáticas que requiere una explicación y demostración.
En ciencias de la computación un problema es la relación que existe entre un conjunto de instancias y un conjunto de soluciones.
En la sociedad, un problema puede ser algún asunto social particular que, de ser solucionado, daría lugar a beneficios sociales como una mayor productividad o una menor confrontación entre las partes afectadas. Para exponer un problema, y hacer las primeras propuestas para solucionarlo, se debe escuchar al interlocutor para obtener más información, y hacer preguntas, aclarando así cualquier duda.
En religión, un problema puede una aparente contradicción entre dos dogmas, como ocurre cuando el neófito no alcanza a discernir en el problema del mal (un dios omnibenevolente, omnisciente y todopoderoso que permite la existencia de maldad y sufrimiento) y el problema del infierno.
En filosofía es lo que pertenece o se juzga bajo el punto de vista de la contingencia; es decir la posibilidad e imposibilidad de las situaciones y cosas. Lo que puede generar inquietud o perturbar la paz o existencia de quien lo tiene en su conciencia.
*4.1.1.Origen y trascendencia del problema*
1. El origen "sociológico".
La masonería surge en el ámbito cultural de la "modernidad", caracterizada por el fenómeno del "pluralismo" en lo social y doctrinal.
La sociedad pluralista nace de la Reforma protestante y sus ulteriores fragmentaciones, luego se ve alentada por el "iluminismo" con sus variadas formas de racionalismo e incredulidad (deismo, agnosticismo,...)
Paradójicamente una de las reacciones contrarias al fenómeno del "pluralismo", marcará notablemente el surgir de la masonería, se refiere al fenómeno de las "sectas", mundos cerrados "no plurales", agrupados en torno a un jefe carismático, que surgen como un refugio ante el pluralismo social y que contienen en muchos casos elementos de "esoterismo".
Este itinerario sociológico demuestra, paradójicamente, la necesidad que tiene el hombre de poseer una "verdad" que apuntale su vida y la profunda desazón de vivir en un mundo de contradicciones. Cuando en la sociedad pluralista moderna se manifiestan contradicciones, los hombres reaccionan de tres modos: primero, sienten la necesidad de resolverlas; segundo, si no pueden resolverlas, optan por una evasión, buscando refugio en el sectarismo; tercera, tratan de dar una razón que haga compatible las contradicciones mediante el "relativismo y el sincretismo".
2. El origen histórico.
a. En general.
Sobre la pista del origen "sincretista y esotérico", las investigaciones históricas nos llevan a la leyenda de los "Rosacruces", se trata de una confraternidad, fundada por un tal Christian Rosenkreutz (o Cristiano Rosacruz) que poseía el "núcleo secreto" común denominador de todas las religiones. Esta sabiduría se encontraba escondida en su tumba, la cual se supone que estaba escondida en un bosque alemán. La publicación de la leyenda apareció entre 1614-16 en tres libros titulados "Fama freternitatis", "Confessio" y las "Bodas químicas de Christian Rosenkreutz".
En realidad no existieron ni los rosacruces, ni su supuesto fundador, el autor de la leyenda fue un pastor protestante alemán llamado Johann Valentín Andreae, que buscaba alentar la unidad, no obstante el relativismo de los protestantes frente al Papado y los Habsburgo.
Durante el siglo XVI y XVII los rosacruces y su sabiduría fueron buscados. Uno de los lugares donde se buscaba con mayor interés era en las "corporaciones de artes y oficios" de Inglaterra y Escocia, las cuales contaban con un abundante bagaje de técnicas y simbolismos ("misteres" esta palabra originalmente tenía el significado latino de la palabra italiana "mestiere", esto es oficio .-. trabajo, pero por la influencia esotérica se interpretó como "mystery", misterio), estas corporaciones eran denominadas "free masons" en inglés, "franc maçons" en francés y "frammassoni" en italiano, "masones" en español.
En forma por demás legendaria, remitían sus técnicas, artes y simbolismos a las grandes construcciones de la antigüedad como el arca de Noé, el templo de Salomón... etc.
La entrada en estas corporaciones de elementos con un marcado interés esotérico, hombres, que no eran propiamente trabajadores de ramo de la construcción, mezcló la leyenda de los rosacruces con las leyendas propias del arte de las corporaciones.
En un primer momento se distinguían los miembros de las corporaciones en "operativos" (trabajadores del ramo de la construcción propiamente hablando) y en "aceptados" (esoteristas que entraban en la corporación interesados en los secretos de los rosacruces y también por intereses de tipo social).
Los textos que hacen referencia al origen de la masonería y sus "misterios", datan de los años 1390-1410, se trata de dos manuscritos titulados "Regius" y "Cooke", en ellos se relata una "historia antigua breve" y una "historia nueva larga".
La "historia antigua breve", se remonta a un viaje mítico realizado por Euclides a Egipto, donde fundó un escuela del arte de la geometría y la construcción, arte difundido a muchos pueblos, pero en especial a los ingleses durante el reinado de Athelstan.
La "historia nueva larga", por su parte se remonta a antes del diluvio a un tal "Jabal" constructor contratado por Caín y Enoch, que habría transmitido el arte de la construcción en laminas de oro, pero en forma secreta. Sucesivamente estos conocimientos fueron revelados a Abraham, el cual habría tenido a Euclides como discípulo y este a su vez los enseñó a los egipcios; de los egipcios este arte habría sido retransmitido nuevamente a los judíos y alcanzó su culmen en la construcción del templo de Salomón. Tras la destrucción del templo de Salomón el arte pasó a los cristianos. Depositarios de estos secretos habrían sido los "cuatro santos coronados" (constructores) y San Albano en Inglaterra, el cual con la ayuda del rey Athelstan los habría codificado.
"La palabra masónica", fue un elemento que ulteriormente consolidaría la estructura de la masonería, comenzó siendo un "signo de reconocimiento secreto" para distinguir a los miembros "operativos" afiliados a las corporaciones, de los "cowan" obreros del ramo de la construcción independientes. Aunque sobre este término se desarrollaron también una serie de interpretaciones mágico.-.esotéricas.
Tramite los "aceptados" las logias masónicas se fueron llenando de elementos esotéricos, los cuales al no poder ser ventilados abiertamente crearon una atmósfera de "secreto" en torno a la actividad de estas corporaciones.
Así se llegó a la fecha del 24 de junio de 1717, fecha de la fundación de la masonería moderna. En esta fecha se funda la logia masónica de Londres, casi exclusivamente con miembros "aceptados", se trata de auténticos "especulativos" (hombres con intereses esotérico-filosóficos), se consuma así la separación de la masonería de la corporaciones de trabajadores y artesanos del ramo de la construcción.
El pastor presbiteriano James Anderson - masón especulativo - es el encargado de reelaborar sus nuevas Constituciones; revisadas por un comité de masones estas constituciones son publicadas en 1723; las constituciones tienen cuatro partes: unas historia legendaria del orden y del arte masónico; los deberes "charges"; el reglamento de las logias; y una serie de cantos para los tres grados, aprendiz, peón (compagno) y maestro.
La parte más importante de estas constituciones es las que habla de los "deberes", más en concreto los referente al primer y segundo deber, los cuales rechazan el ateísmo y promueven la adhesión al poder estatal, el tercer deber hace referencia al "secreto". Estos deberes aún son aceptados por muchas logias, pero han sido la causa de mucha polémica, de cismas y divisiones entre los masones.
En las constituciones hay una referencia clara al esoterismo, al secreto y a un relativismo que coexiste con el deismo iluminista.
El intento de conciliar todo esto, fue la causa de un primer cisma masónico, se acusó a la logia de Londres - los "moderns"- de un racionalismo inmoderado. En antagonista de ella se constituyó la logia de York - los Antients - "antiguos". Los cuales más esotéricos introdujeron un cuarto grado, de carácter sincretista, en la masonería, el grado llamado del "Arco Real", donde se acuña un nombre que pretende ser el común denominador de la divinidad, se le llama a dios "Jahbulon" o "Jah-Bel-On" (Jah de Jahveh, Bel del caldeo Baal y On de una divinidad egipcia).
b. El origen de los "altos grados".
La multiplicación de "altos grados" se debe a un prominente caballero escocés llamado André Michel de Ramsay (1686-1717), para hacer más atractiva y difundir la masonería entre la nobleza de Francia, introduce la convicción de que la nobleza europea ha entrado en la masonería desde la época de las cruzadas, haciendo de ella más que una realidad corporativa, una realidad caballeresca con una intrincada estructura de grados. También se relacionará la masonería una presunta continuidad de la orden de los Templarios.
Los partidarios de los "altos grados" le dieron a la masonería un acento fuertemente esotérico y ocultista, desplazando en el continente europeo la influencia de las logias inglesas, más racionalista e iluministas.
La pugna entre estas dos corrientes (esotérico-ocultista y racionalista-iluminista) tienen un fuerte enfrentamiento durante la Revolución francesa, donde prominentes masones "fríos" detentan el poder y persiguen a los masones de la llamada "corriente caliente".
En el plano internacional, la masonería llega a los Estados Unidos en 1801, la primera logia, influida por los "altos grados", se funda en Charleston, ahí cristaliza la versión más difundida de la masonería, el "Rito escocés antiguo y aceptado" estructurado en 33 grados, el cual será difundido por Albert Pike (1809-1891).
II. UN MAPA
La masonería surge en el ámbito cultural de la "modernidad", caracterizada por el fenómeno del "pluralismo" en lo social y doctrinal.
La sociedad pluralista nace de la Reforma protestante y sus ulteriores fragmentaciones, luego se ve alentada por el "iluminismo" con sus variadas formas de racionalismo e incredulidad (deismo, agnosticismo,...)
Paradójicamente una de las reacciones contrarias al fenómeno del "pluralismo", marcará notablemente el surgir de la masonería, se refiere al fenómeno de las "sectas", mundos cerrados "no plurales", agrupados en torno a un jefe carismático, que surgen como un refugio ante el pluralismo social y que contienen en muchos casos elementos de "esoterismo".
Este itinerario sociológico demuestra, paradójicamente, la necesidad que tiene el hombre de poseer una "verdad" que apuntale su vida y la profunda desazón de vivir en un mundo de contradicciones. Cuando en la sociedad pluralista moderna se manifiestan contradicciones, los hombres reaccionan de tres modos: primero, sienten la necesidad de resolverlas; segundo, si no pueden resolverlas, optan por una evasión, buscando refugio en el sectarismo; tercera, tratan de dar una razón que haga compatible las contradicciones mediante el "relativismo y el sincretismo".
2. El origen histórico.
a. En general.
Sobre la pista del origen "sincretista y esotérico", las investigaciones históricas nos llevan a la leyenda de los "Rosacruces", se trata de una confraternidad, fundada por un tal Christian Rosenkreutz (o Cristiano Rosacruz) que poseía el "núcleo secreto" común denominador de todas las religiones. Esta sabiduría se encontraba escondida en su tumba, la cual se supone que estaba escondida en un bosque alemán. La publicación de la leyenda apareció entre 1614-16 en tres libros titulados "Fama freternitatis", "Confessio" y las "Bodas químicas de Christian Rosenkreutz".
En realidad no existieron ni los rosacruces, ni su supuesto fundador, el autor de la leyenda fue un pastor protestante alemán llamado Johann Valentín Andreae, que buscaba alentar la unidad, no obstante el relativismo de los protestantes frente al Papado y los Habsburgo.
Durante el siglo XVI y XVII los rosacruces y su sabiduría fueron buscados. Uno de los lugares donde se buscaba con mayor interés era en las "corporaciones de artes y oficios" de Inglaterra y Escocia, las cuales contaban con un abundante bagaje de técnicas y simbolismos ("misteres" esta palabra originalmente tenía el significado latino de la palabra italiana "mestiere", esto es oficio .-. trabajo, pero por la influencia esotérica se interpretó como "mystery", misterio), estas corporaciones eran denominadas "free masons" en inglés, "franc maçons" en francés y "frammassoni" en italiano, "masones" en español.
En forma por demás legendaria, remitían sus técnicas, artes y simbolismos a las grandes construcciones de la antigüedad como el arca de Noé, el templo de Salomón... etc.
La entrada en estas corporaciones de elementos con un marcado interés esotérico, hombres, que no eran propiamente trabajadores de ramo de la construcción, mezcló la leyenda de los rosacruces con las leyendas propias del arte de las corporaciones.
En un primer momento se distinguían los miembros de las corporaciones en "operativos" (trabajadores del ramo de la construcción propiamente hablando) y en "aceptados" (esoteristas que entraban en la corporación interesados en los secretos de los rosacruces y también por intereses de tipo social).
Los textos que hacen referencia al origen de la masonería y sus "misterios", datan de los años 1390-1410, se trata de dos manuscritos titulados "Regius" y "Cooke", en ellos se relata una "historia antigua breve" y una "historia nueva larga".
La "historia antigua breve", se remonta a un viaje mítico realizado por Euclides a Egipto, donde fundó un escuela del arte de la geometría y la construcción, arte difundido a muchos pueblos, pero en especial a los ingleses durante el reinado de Athelstan.
La "historia nueva larga", por su parte se remonta a antes del diluvio a un tal "Jabal" constructor contratado por Caín y Enoch, que habría transmitido el arte de la construcción en laminas de oro, pero en forma secreta. Sucesivamente estos conocimientos fueron revelados a Abraham, el cual habría tenido a Euclides como discípulo y este a su vez los enseñó a los egipcios; de los egipcios este arte habría sido retransmitido nuevamente a los judíos y alcanzó su culmen en la construcción del templo de Salomón. Tras la destrucción del templo de Salomón el arte pasó a los cristianos. Depositarios de estos secretos habrían sido los "cuatro santos coronados" (constructores) y San Albano en Inglaterra, el cual con la ayuda del rey Athelstan los habría codificado.
"La palabra masónica", fue un elemento que ulteriormente consolidaría la estructura de la masonería, comenzó siendo un "signo de reconocimiento secreto" para distinguir a los miembros "operativos" afiliados a las corporaciones, de los "cowan" obreros del ramo de la construcción independientes. Aunque sobre este término se desarrollaron también una serie de interpretaciones mágico.-.esotéricas.
Tramite los "aceptados" las logias masónicas se fueron llenando de elementos esotéricos, los cuales al no poder ser ventilados abiertamente crearon una atmósfera de "secreto" en torno a la actividad de estas corporaciones.
Así se llegó a la fecha del 24 de junio de 1717, fecha de la fundación de la masonería moderna. En esta fecha se funda la logia masónica de Londres, casi exclusivamente con miembros "aceptados", se trata de auténticos "especulativos" (hombres con intereses esotérico-filosóficos), se consuma así la separación de la masonería de la corporaciones de trabajadores y artesanos del ramo de la construcción.
El pastor presbiteriano James Anderson - masón especulativo - es el encargado de reelaborar sus nuevas Constituciones; revisadas por un comité de masones estas constituciones son publicadas en 1723; las constituciones tienen cuatro partes: unas historia legendaria del orden y del arte masónico; los deberes "charges"; el reglamento de las logias; y una serie de cantos para los tres grados, aprendiz, peón (compagno) y maestro.
La parte más importante de estas constituciones es las que habla de los "deberes", más en concreto los referente al primer y segundo deber, los cuales rechazan el ateísmo y promueven la adhesión al poder estatal, el tercer deber hace referencia al "secreto". Estos deberes aún son aceptados por muchas logias, pero han sido la causa de mucha polémica, de cismas y divisiones entre los masones.
En las constituciones hay una referencia clara al esoterismo, al secreto y a un relativismo que coexiste con el deismo iluminista.
El intento de conciliar todo esto, fue la causa de un primer cisma masónico, se acusó a la logia de Londres - los "moderns"- de un racionalismo inmoderado. En antagonista de ella se constituyó la logia de York - los Antients - "antiguos". Los cuales más esotéricos introdujeron un cuarto grado, de carácter sincretista, en la masonería, el grado llamado del "Arco Real", donde se acuña un nombre que pretende ser el común denominador de la divinidad, se le llama a dios "Jahbulon" o "Jah-Bel-On" (Jah de Jahveh, Bel del caldeo Baal y On de una divinidad egipcia).
b. El origen de los "altos grados".
La multiplicación de "altos grados" se debe a un prominente caballero escocés llamado André Michel de Ramsay (1686-1717), para hacer más atractiva y difundir la masonería entre la nobleza de Francia, introduce la convicción de que la nobleza europea ha entrado en la masonería desde la época de las cruzadas, haciendo de ella más que una realidad corporativa, una realidad caballeresca con una intrincada estructura de grados. También se relacionará la masonería una presunta continuidad de la orden de los Templarios.
Los partidarios de los "altos grados" le dieron a la masonería un acento fuertemente esotérico y ocultista, desplazando en el continente europeo la influencia de las logias inglesas, más racionalista e iluministas.
La pugna entre estas dos corrientes (esotérico-ocultista y racionalista-iluminista) tienen un fuerte enfrentamiento durante la Revolución francesa, donde prominentes masones "fríos" detentan el poder y persiguen a los masones de la llamada "corriente caliente".
En el plano internacional, la masonería llega a los Estados Unidos en 1801, la primera logia, influida por los "altos grados", se funda en Charleston, ahí cristaliza la versión más difundida de la masonería, el "Rito escocés antiguo y aceptado" estructurado en 33 grados, el cual será difundido por Albert Pike (1809-1891).
II. UN MAPA
*4.2.1.toma de decisiones*
La toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial (utilizando metodologías cuantitativas que brinda la administración), etc., es decir, en todo momento se toman decisiones, la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a ellas. La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial, (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).
La toma de decisiones a nivel individual es caracterizada porque una persona haga uso de su razonamiento y pensamiento para elegir una decisión a un problema que se le presente en la vida; es decir, si una persona tiene un problema, ésta deberá ser capaz de resolverlo individualmente a través de tomar decisiones con ese especifico motivo. En la toma de decisiones importa la elección de un camino a seguir, por lo que en un estadio anterior deben evaluarse alternativas de acción. Si estas últimas no están presentes, no existirá decisión.
Para tomar una decisión, no importa su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución; en algunos casos por ser tan simples y cotidianos, este proceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o buena elección puede tener repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un proceso más estructurado que puede dar más seguridad e información para resolver el problema. Las decisiones nos atañen a todos ya que gracias a ellas podemos tener una opinión crítica.
La toma de decisiones a nivel individual es caracterizada porque una persona haga uso de su razonamiento y pensamiento para elegir una decisión a un problema que se le presente en la vida; es decir, si una persona tiene un problema, ésta deberá ser capaz de resolverlo individualmente a través de tomar decisiones con ese especifico motivo. En la toma de decisiones importa la elección de un camino a seguir, por lo que en un estadio anterior deben evaluarse alternativas de acción. Si estas últimas no están presentes, no existirá decisión.
Para tomar una decisión, no importa su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución; en algunos casos por ser tan simples y cotidianos, este proceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o buena elección puede tener repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un proceso más estructurado que puede dar más seguridad e información para resolver el problema. Las decisiones nos atañen a todos ya que gracias a ellas podemos tener una opinión crítica.
*4.3.como plantear y resolver problemas*
Comprender el problema
Cuál es la incógnita? Cuáles son los datos?
Cuál es la condición? Es la solución suficiente para determinar la incógnita? Es insuficiente? Redundante? Contradictoria?
Concebir un plan
Se ha encontrado con un problema semejante? O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
Conoce un probema relacionado con éste? Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
He aquí un problema relacionado con el suyo y que se ha resuelto ya. Podría usted utilizarlo? Podría emplear su método? Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de utilizarlo?
Podría enunciar el problema en otra forma? Podría planteralo en forma diferente nuevamente?
Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? Un problema más general? Un problem más particular? Un problema análogo? Puede resolver una parte del problema? Considere sólo una parte de la condición; descarte la otra parte; en qué medida la incógnita queda ahora determinada? En que forma puede variar? Puede usted deducir algún elemento útil de los datos? Puede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?
Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condición? Ha considerado usted todas las nociones esenciales concernientes al problema?
Ejecución del plan
Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos.
Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usted demostrarlo?
Examinar la solución obtenida
Puede usted verificar el resultado? Puede verificar el razonamiento?
Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de golpe? Puede usted emplear el resultado o el método en algún problema?
Jacques Dixmier comenta que una de las principales preguntas planteadas muchas veces(con toda razón) por los principiantes es la siguiente: cómo asimilar un teorema? . Al igual que Polya, Dixmier ofrece una respuesta a esta pregunta. El sugiere el siguiente método de trabajo:
Se lee primero palabra por palabra el enunciado y la demostración, esforzándose por comprender las cadenas lógicas, sin buscar demasiado la idea general. Se puede uno ayudar con diagramas o figuras abstractas.
Se rehace la demostración en una hoja aparte o en una pizarra, prescindiendo en lo posible del libro.
Particularizando los datos del enunciado, se examinan casos concretos del teorema. Si es posible, inténtese considerar como casos particulares teoremas ya conocidos.
El enunciado comprende varias hipótesis; se procura entender la necesidad de todas ellas, suprimiendo para ello alguna de las hipótesis e intentando hallar un ejemplo en el que la conclusión no sea exacta.
Se buscan generalizaciones del teorema.
En la demostración hay razonamientos rutinarios y una pequeña cantidad de ideas nuevas; se intentará descubrir estas últimas, de manera que lo esencial de la demostración se resuma en pocas palabras.
Se vuelve sobre el teorema algún tiempo después, con preferencia la primera vez que se utilice aquel a lo largo del curso.
Este método de trabajo lleva mucho tiempo, y el estudiante no podrá a menudo seguirlo hasta el final. Se le aconseja, sin embargo, que intente la experiencia de cuando en cuando. (Y además, que no se descorazone! Un matemático profesional, reflexionando por centésima vez sobre un teorema sencillo tiene muchas veces la impresión de que ha progresado en la compresnción del mismo, y que su anterior conocimiento era imperfecto.)
Si nos detenemos por un momento a analizar los métodos de trabajo sugeridos por Polya y Dixmier nos percataremos que ambos son extensos y extenuantes. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que son muy efectivos.
Ahora que están de moda los concursos de Olimpiadas matemáticas han salido a luz una gran cantidad de libros que se basan exclusivamente en dar sugerencias para resolver problemas. Todas esta sugerencias son en el fondo leves modificaciones de los métodos de Polya y Dixmier. Por ejemplo, el matemático Loren Larson en su libro titulado: ``Problem-Solving Through Problems" sugiere que para resolver problemas matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente:
Buscar un patrón.
Hacer figuras.
Formular un problema equivalente.
Modificar el problema.
Escoger una notación adecuada.
Explotar la simetría.
Dividir en casos.
Trabajar hacia atrás.
Argumentar por contradicción.
Considerar casos extremos.
Generalizar.
Se podrían seguir enumerando los métodos de trabajo sugeridos por muchos más notables matemáticos, pero casi todos ellos concuerdan con los de Polya y Dixmier. Últimamente ha surgido la idea que para desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes es muy útil la motivación, una selección apropiada de sugerencias y sobre todo un trato individual a cada estudiantes. En lo que sigue veremos algunos problemas a los cuales les aplicaremos, hasta donde sea posible, los métodos antes expuestos.
Comprender el problema
Cuál es la incógnita? Cuáles son los datos?
Cuál es la condición? Es la solución suficiente para determinar la incógnita? Es insuficiente? Redundante? Contradictoria?
Concebir un plan
Se ha encontrado con un problema semejante? O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
Conoce un probema relacionado con éste? Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
He aquí un problema relacionado con el suyo y que se ha resuelto ya. Podría usted utilizarlo? Podría emplear su método? Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de utilizarlo?
Podría enunciar el problema en otra forma? Podría planteralo en forma diferente nuevamente?
Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? Un problema más general? Un problem más particular? Un problema análogo? Puede resolver una parte del problema? Considere sólo una parte de la condición; descarte la otra parte; en qué medida la incógnita queda ahora determinada? En que forma puede variar? Puede usted deducir algún elemento útil de los datos? Puede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?
Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condición? Ha considerado usted todas las nociones esenciales concernientes al problema?
Ejecución del plan
Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos.
Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usted demostrarlo?
Examinar la solución obtenida
Puede usted verificar el resultado? Puede verificar el razonamiento?
Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de golpe? Puede usted emplear el resultado o el método en algún problema?
Jacques Dixmier comenta que una de las principales preguntas planteadas muchas veces(con toda razón) por los principiantes es la siguiente: cómo asimilar un teorema? . Al igual que Polya, Dixmier ofrece una respuesta a esta pregunta. El sugiere el siguiente método de trabajo:
Se lee primero palabra por palabra el enunciado y la demostración, esforzándose por comprender las cadenas lógicas, sin buscar demasiado la idea general. Se puede uno ayudar con diagramas o figuras abstractas.
Se rehace la demostración en una hoja aparte o en una pizarra, prescindiendo en lo posible del libro.
Particularizando los datos del enunciado, se examinan casos concretos del teorema. Si es posible, inténtese considerar como casos particulares teoremas ya conocidos.
El enunciado comprende varias hipótesis; se procura entender la necesidad de todas ellas, suprimiendo para ello alguna de las hipótesis e intentando hallar un ejemplo en el que la conclusión no sea exacta.
Se buscan generalizaciones del teorema.
En la demostración hay razonamientos rutinarios y una pequeña cantidad de ideas nuevas; se intentará descubrir estas últimas, de manera que lo esencial de la demostración se resuma en pocas palabras.
Se vuelve sobre el teorema algún tiempo después, con preferencia la primera vez que se utilice aquel a lo largo del curso.
Este método de trabajo lleva mucho tiempo, y el estudiante no podrá a menudo seguirlo hasta el final. Se le aconseja, sin embargo, que intente la experiencia de cuando en cuando. (Y además, que no se descorazone! Un matemático profesional, reflexionando por centésima vez sobre un teorema sencillo tiene muchas veces la impresión de que ha progresado en la compresnción del mismo, y que su anterior conocimiento era imperfecto.)
Si nos detenemos por un momento a analizar los métodos de trabajo sugeridos por Polya y Dixmier nos percataremos que ambos son extensos y extenuantes. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que son muy efectivos.
Ahora que están de moda los concursos de Olimpiadas matemáticas han salido a luz una gran cantidad de libros que se basan exclusivamente en dar sugerencias para resolver problemas. Todas esta sugerencias son en el fondo leves modificaciones de los métodos de Polya y Dixmier. Por ejemplo, el matemático Loren Larson en su libro titulado: ``Problem-Solving Through Problems" sugiere que para resolver problemas matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente:
Buscar un patrón.
Hacer figuras.
Formular un problema equivalente.
Modificar el problema.
Escoger una notación adecuada.
Explotar la simetría.
Dividir en casos.
Trabajar hacia atrás.
Argumentar por contradicción.
Considerar casos extremos.
Generalizar.
Se podrían seguir enumerando los métodos de trabajo sugeridos por muchos más notables matemáticos, pero casi todos ellos concuerdan con los de Polya y Dixmier. Últimamente ha surgido la idea que para desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes es muy útil la motivación, una selección apropiada de sugerencias y sobre todo un trato individual a cada estudiantes. En lo que sigue veremos algunos problemas a los cuales les aplicaremos, hasta donde sea posible, los métodos antes expuestos.
Cuál es la incógnita? Cuáles son los datos?
Cuál es la condición? Es la solución suficiente para determinar la incógnita? Es insuficiente? Redundante? Contradictoria?
Concebir un plan
Se ha encontrado con un problema semejante? O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
Conoce un probema relacionado con éste? Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
He aquí un problema relacionado con el suyo y que se ha resuelto ya. Podría usted utilizarlo? Podría emplear su método? Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de utilizarlo?
Podría enunciar el problema en otra forma? Podría planteralo en forma diferente nuevamente?
Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? Un problema más general? Un problem más particular? Un problema análogo? Puede resolver una parte del problema? Considere sólo una parte de la condición; descarte la otra parte; en qué medida la incógnita queda ahora determinada? En que forma puede variar? Puede usted deducir algún elemento útil de los datos? Puede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?
Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condición? Ha considerado usted todas las nociones esenciales concernientes al problema?
Ejecución del plan
Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos.
Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usted demostrarlo?
Examinar la solución obtenida
Puede usted verificar el resultado? Puede verificar el razonamiento?
Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de golpe? Puede usted emplear el resultado o el método en algún problema?
Jacques Dixmier comenta que una de las principales preguntas planteadas muchas veces(con toda razón) por los principiantes es la siguiente: cómo asimilar un teorema? . Al igual que Polya, Dixmier ofrece una respuesta a esta pregunta. El sugiere el siguiente método de trabajo:
Se lee primero palabra por palabra el enunciado y la demostración, esforzándose por comprender las cadenas lógicas, sin buscar demasiado la idea general. Se puede uno ayudar con diagramas o figuras abstractas.
Se rehace la demostración en una hoja aparte o en una pizarra, prescindiendo en lo posible del libro.
Particularizando los datos del enunciado, se examinan casos concretos del teorema. Si es posible, inténtese considerar como casos particulares teoremas ya conocidos.
El enunciado comprende varias hipótesis; se procura entender la necesidad de todas ellas, suprimiendo para ello alguna de las hipótesis e intentando hallar un ejemplo en el que la conclusión no sea exacta.
Se buscan generalizaciones del teorema.
En la demostración hay razonamientos rutinarios y una pequeña cantidad de ideas nuevas; se intentará descubrir estas últimas, de manera que lo esencial de la demostración se resuma en pocas palabras.
Se vuelve sobre el teorema algún tiempo después, con preferencia la primera vez que se utilice aquel a lo largo del curso.
Este método de trabajo lleva mucho tiempo, y el estudiante no podrá a menudo seguirlo hasta el final. Se le aconseja, sin embargo, que intente la experiencia de cuando en cuando. (Y además, que no se descorazone! Un matemático profesional, reflexionando por centésima vez sobre un teorema sencillo tiene muchas veces la impresión de que ha progresado en la compresnción del mismo, y que su anterior conocimiento era imperfecto.)
Si nos detenemos por un momento a analizar los métodos de trabajo sugeridos por Polya y Dixmier nos percataremos que ambos son extensos y extenuantes. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que son muy efectivos.
Ahora que están de moda los concursos de Olimpiadas matemáticas han salido a luz una gran cantidad de libros que se basan exclusivamente en dar sugerencias para resolver problemas. Todas esta sugerencias son en el fondo leves modificaciones de los métodos de Polya y Dixmier. Por ejemplo, el matemático Loren Larson en su libro titulado: ``Problem-Solving Through Problems" sugiere que para resolver problemas matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente:
Buscar un patrón.
Hacer figuras.
Formular un problema equivalente.
Modificar el problema.
Escoger una notación adecuada.
Explotar la simetría.
Dividir en casos.
Trabajar hacia atrás.
Argumentar por contradicción.
Considerar casos extremos.
Generalizar.
Se podrían seguir enumerando los métodos de trabajo sugeridos por muchos más notables matemáticos, pero casi todos ellos concuerdan con los de Polya y Dixmier. Últimamente ha surgido la idea que para desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes es muy útil la motivación, una selección apropiada de sugerencias y sobre todo un trato individual a cada estudiantes. En lo que sigue veremos algunos problemas a los cuales les aplicaremos, hasta donde sea posible, los métodos antes expuestos.
Comprender el problema
Cuál es la incógnita? Cuáles son los datos?
Cuál es la condición? Es la solución suficiente para determinar la incógnita? Es insuficiente? Redundante? Contradictoria?
Concebir un plan
Se ha encontrado con un problema semejante? O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
Conoce un probema relacionado con éste? Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
He aquí un problema relacionado con el suyo y que se ha resuelto ya. Podría usted utilizarlo? Podría emplear su método? Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de utilizarlo?
Podría enunciar el problema en otra forma? Podría planteralo en forma diferente nuevamente?
Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? Un problema más general? Un problem más particular? Un problema análogo? Puede resolver una parte del problema? Considere sólo una parte de la condición; descarte la otra parte; en qué medida la incógnita queda ahora determinada? En que forma puede variar? Puede usted deducir algún elemento útil de los datos? Puede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?
Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condición? Ha considerado usted todas las nociones esenciales concernientes al problema?
Ejecución del plan
Al ejecutar su plan de la solución, compruebe cada uno de los pasos.
Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usted demostrarlo?
Examinar la solución obtenida
Puede usted verificar el resultado? Puede verificar el razonamiento?
Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de golpe? Puede usted emplear el resultado o el método en algún problema?
Jacques Dixmier comenta que una de las principales preguntas planteadas muchas veces(con toda razón) por los principiantes es la siguiente: cómo asimilar un teorema? . Al igual que Polya, Dixmier ofrece una respuesta a esta pregunta. El sugiere el siguiente método de trabajo:
Se lee primero palabra por palabra el enunciado y la demostración, esforzándose por comprender las cadenas lógicas, sin buscar demasiado la idea general. Se puede uno ayudar con diagramas o figuras abstractas.
Se rehace la demostración en una hoja aparte o en una pizarra, prescindiendo en lo posible del libro.
Particularizando los datos del enunciado, se examinan casos concretos del teorema. Si es posible, inténtese considerar como casos particulares teoremas ya conocidos.
El enunciado comprende varias hipótesis; se procura entender la necesidad de todas ellas, suprimiendo para ello alguna de las hipótesis e intentando hallar un ejemplo en el que la conclusión no sea exacta.
Se buscan generalizaciones del teorema.
En la demostración hay razonamientos rutinarios y una pequeña cantidad de ideas nuevas; se intentará descubrir estas últimas, de manera que lo esencial de la demostración se resuma en pocas palabras.
Se vuelve sobre el teorema algún tiempo después, con preferencia la primera vez que se utilice aquel a lo largo del curso.
Este método de trabajo lleva mucho tiempo, y el estudiante no podrá a menudo seguirlo hasta el final. Se le aconseja, sin embargo, que intente la experiencia de cuando en cuando. (Y además, que no se descorazone! Un matemático profesional, reflexionando por centésima vez sobre un teorema sencillo tiene muchas veces la impresión de que ha progresado en la compresnción del mismo, y que su anterior conocimiento era imperfecto.)
Si nos detenemos por un momento a analizar los métodos de trabajo sugeridos por Polya y Dixmier nos percataremos que ambos son extensos y extenuantes. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que son muy efectivos.
Ahora que están de moda los concursos de Olimpiadas matemáticas han salido a luz una gran cantidad de libros que se basan exclusivamente en dar sugerencias para resolver problemas. Todas esta sugerencias son en el fondo leves modificaciones de los métodos de Polya y Dixmier. Por ejemplo, el matemático Loren Larson en su libro titulado: ``Problem-Solving Through Problems" sugiere que para resolver problemas matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente:
Buscar un patrón.
Hacer figuras.
Formular un problema equivalente.
Modificar el problema.
Escoger una notación adecuada.
Explotar la simetría.
Dividir en casos.
Trabajar hacia atrás.
Argumentar por contradicción.
Considerar casos extremos.
Generalizar.
Se podrían seguir enumerando los métodos de trabajo sugeridos por muchos más notables matemáticos, pero casi todos ellos concuerdan con los de Polya y Dixmier. Últimamente ha surgido la idea que para desarrollar el pensamiento creativo en los estudiantes es muy útil la motivación, una selección apropiada de sugerencias y sobre todo un trato individual a cada estudiantes. En lo que sigue veremos algunos problemas a los cuales les aplicaremos, hasta donde sea posible, los métodos antes expuestos.
*4.3.1.Analisis de una situacion problematica*
Planteamiento del problema científico
Todo problema se plantea sobre un trasfondo de conocimiento científico previo.
Es indispensable elegir y delimitar un problema específico antes de emprender el proceso de la investigación, es decir, es necesario plantear una pregunta concreta acerca de la realidad que se quiere investigar.
Kerlinger, identificó tres criterios por los cuales podemos establecer el buen planteamiento:
Un problema debe referirse a relaciones entre dos o más " variables" de una realidad.
Debe ser formulado de modo claro e inequívoco, de preferencia en forma de pregunta o proposición interrogativa.
Debe ser susceptible de verificación empírica.
Análisis de una situación problemática
Realidad problemática o situación problemática es aquella parte de la realidad que nos proponemos estudiar o investigar.
Analizar una realidad problemática es identificar las variables que intervienen en ella y establecer las relaciones existentes entre sí.
La realidad problemática se constituye en la variable dependiente(V.D.), es decir, los efectos que se quieren lograr.
Definir a la realidad problemática supone que a la realidad que se quiere estudiar se le precise una situación, un espacio y un tiempo:
REALIDAD
REALIDAD PROBLEMÁTICA = V.D.
Situación
Realidad
Espacio
Tiempo
Rendimiento
académico
Bajo
rendimiento
académico
estudiantes
de la UPAO
primer semestre 2001
Problemas
familiares
Aumento de
causas
problemas
familiares
ciudad de
Trujillo
.......
Consejos para formular problemas
Como no existen técnicasrígidas para formular problemasde investigación, pueden ser útiles los siguientes consejos dados por Mario Bunge:
Criticar solucionesconocidas, esto es, buscar puntos débiles en ellas, aunque no se hayan descubierto hasta el momento.
Aplicar soluciones conocidas a situaciones nuevas y examinar si siguen valiendo para éstas.
Generalizar viejos problemas, probando nuevas variables.
Establecer relaciones con problemas pertenecientes a otros campos.
Pasos en la elaboración de un problema
Para la elaboración de un problema científico, deben darse dos pasos fundamentales: delimitación o descripción, y enunciado o formulación.
Delimitación o descripción:
Mencionar la realidad problemática: Parte de la realidad que nos proponemos estudiar o investigar.
Presentar las características de la realidad problemática: Información, experiencia u observación realizada y describir su estructura.
Analizar las características: Revelar la existencia o no de una coherencia interna o externa entre el producto y sus objetos-metas o entre su estructura misma. Se puede indicar, si se desea, la causa que lo estaría favoreciendo o impidiendo.
Definir el problema: Hacer un resumen de toda la situación encontrada y declarada y lo que se pretende investigar.
Revisión de antecedentes: Están constituidos por el conjunto de conocimientos que otros estudios han logrado sobre el tema o problema de investigación que se ha propuesto un investigador.
Indicar el aporte del trabajo de investigación: Sustentación del valordel estudio.
Enunciado o formulación:
El problema se enuncia en forma de pregunta o de proposición interrogativa.
Hay que expresarlo utilizando un lenguajeclaro y sin ambigüedades.
Ejemplos:
¿Qué factores inciden en la productividad de los obreros que trabajan en las 50 empresas más grandes en el Departamento La Libertad?.
¿En qué medida un programa de aprestamiento mejorará las habilidades para el aprendizaje de los niños de 5 años del CEI "Mis angelitos", de Trujillo?.
2. Hipótesis, variables e indicadores
¿Qué es una hipótesis?
La palabra griega HYPHOTESIS, significa: conjetura, construcción teórica aún no demostrada.
La hipótesis es una proposición general enunciada para responder tentativa-mente a un problema.
Funciones de las hipótesis
Proporcionan una explicación tentativa del fenómeno y permiten ampliar el conocimiento de un área.
Suministran al investigador una formulación racional que es comprobable directamente en una investigación.
Dan dirección a la investigación.
Ofrecen una estructura para presentar un informesobre las conclusiones del estudio.
Estructura y fuentes
En términos generales, la proposición hipotética, como respuesta a un problema, debe contener exactamente las VARIABLES del problema, en la que la variable independiente es el SUJETO y, la variable dependiente, el atributo o PREDICADO.
Los problemas de identificación o de descripción sólo tienen hipótesis implícitas, mientras que los problemas de explicación requieren de hipótesis explícitas y definidas en todas sus variables.
Las fuentespara desarrollar una hipótesis son tres:
Estar basada en una sospecha o intuición.
Surgir de los resultados de otros estudios donde se desee volver a verificar.
Surgir de un cuerpo de teoríaestablecida. Por un proceso deductivo se llega a la predicción de que si están presentes ciertas condiciones, se darán determinados resultados.
Formulación de la hipótesis científica
Las hipótesis científicas intentan dar explicación a los hechos y fenómenos.
Las hipótesis científicas son proposiciones lógicas, resultado de una inferencia deductiva y susceptible de rectificación o corrección en función de nuevas observaciones y experiencias efectuadas.
Deben ser formuladas en términos INEQUÍVOCOS, es decir, que no den lugar a dobles interpretaciones para poder diseñar una experiencia que posibilite su contrastación.
Una hipótesis puede formularse de modos diferentes; por ejemplo:
Generalización: Variable independiente / es probable / variable depen-diente.
Enunciado condicional: Si variable independiente, entonces variable dependiente.
Por oposición: Si hipótesis definida, entonces hipótesis opuesta.
Por reducción de la extensión: Si hipótesis general, entonces hipótesis específica.
Por enunciado proporcional: A mayor variable independiente, mayor variable dependiente.
Por analogía: "Si tales hechos o situaciones "X" producen "Y" y siendo los hechos o situaciones de "Y" semejantes a "Z" entonces "X" causa "Z"".
Ejemplo de formulación de una hipótesis
Realidad problemática : Mortalidad infantil.
Enunciado del problema : ¿En qué medida el alcoholismode los padres determina la mortalidad infantil?.
Hipótesis : El alcoholismo en los padres determina alta mor-talidad infantil.
Variable independiente : Alcoholismo en los padres.
Variable dependiente : Mortalidad infantil.
El problema anterior es de EXPLICACIÓN. Si fuera un problema de descubrimiento no tendría variable independiente y se hubiera formulado asi: ¿Cuáles son las causas que determinan la mortalidad infantil?. Entonces, no es necesario formular una hipótesis.
Características de una buena hipótesis científica
Específica o unívoca.
Formalmente correcta (sintáctica y semánticamente) y lógica en relación con elproblema planteado.
Fundada en conocimientos científicos previos y, si es completamente nueva, debe ser compatible con el cuerpo del conocimiento científico existente.
Susceptible de contrastación empírica, es decir, confirmable o refutable con los procedimientos objetivos de la ciencia.
Clases de hipótesis
Una hipótesis puede formularse a partir de las relaciones observadas entre las características de una REALIDAD (hipótesis inductiva) o, a partir de una TEORÍA (hipótesis deductiva).
Ejemplo de una hipótesis inductiva: "La enseñanzade las propiedades conmutativas aumenta la velocidad con que aprenden las combinaciones de la suma".
Ejemplo de una hipótesis deductiva: "...uno de los postulantes de Mc Clelland sobre la motivación sostiene que la intensidad de la motivación para el logro es directamente proporcional a la educación para ser independiente y suficiente".
La hipótesis deducida como consecuencia lógica es: Los niños cuya libertad sea muy restringida por sus padres alcanzarán puntuaciones inferiores en una prueba donde la cuantía del trabajo realizado dependa de la motivación en comparación con los niños cuyos padres no les coactan la libertad.
Todo problema se plantea sobre un trasfondo de conocimiento científico previo.
Es indispensable elegir y delimitar un problema específico antes de emprender el proceso de la investigación, es decir, es necesario plantear una pregunta concreta acerca de la realidad que se quiere investigar.
Kerlinger, identificó tres criterios por los cuales podemos establecer el buen planteamiento:
Un problema debe referirse a relaciones entre dos o más " variables" de una realidad.
Debe ser formulado de modo claro e inequívoco, de preferencia en forma de pregunta o proposición interrogativa.
Debe ser susceptible de verificación empírica.
Análisis de una situación problemática
Realidad problemática o situación problemática es aquella parte de la realidad que nos proponemos estudiar o investigar.
Analizar una realidad problemática es identificar las variables que intervienen en ella y establecer las relaciones existentes entre sí.
La realidad problemática se constituye en la variable dependiente(V.D.), es decir, los efectos que se quieren lograr.
Definir a la realidad problemática supone que a la realidad que se quiere estudiar se le precise una situación, un espacio y un tiempo:
REALIDAD
REALIDAD PROBLEMÁTICA = V.D.
Situación
Realidad
Espacio
Tiempo
Rendimiento
académico
Bajo
rendimiento
académico
estudiantes
de la UPAO
primer semestre 2001
Problemas
familiares
Aumento de
causas
problemas
familiares
ciudad de
Trujillo
.......
Consejos para formular problemas
Como no existen técnicasrígidas para formular problemasde investigación, pueden ser útiles los siguientes consejos dados por Mario Bunge:
Criticar solucionesconocidas, esto es, buscar puntos débiles en ellas, aunque no se hayan descubierto hasta el momento.
Aplicar soluciones conocidas a situaciones nuevas y examinar si siguen valiendo para éstas.
Generalizar viejos problemas, probando nuevas variables.
Establecer relaciones con problemas pertenecientes a otros campos.
Pasos en la elaboración de un problema
Para la elaboración de un problema científico, deben darse dos pasos fundamentales: delimitación o descripción, y enunciado o formulación.
Delimitación o descripción:
Mencionar la realidad problemática: Parte de la realidad que nos proponemos estudiar o investigar.
Presentar las características de la realidad problemática: Información, experiencia u observación realizada y describir su estructura.
Analizar las características: Revelar la existencia o no de una coherencia interna o externa entre el producto y sus objetos-metas o entre su estructura misma. Se puede indicar, si se desea, la causa que lo estaría favoreciendo o impidiendo.
Definir el problema: Hacer un resumen de toda la situación encontrada y declarada y lo que se pretende investigar.
Revisión de antecedentes: Están constituidos por el conjunto de conocimientos que otros estudios han logrado sobre el tema o problema de investigación que se ha propuesto un investigador.
Indicar el aporte del trabajo de investigación: Sustentación del valordel estudio.
Enunciado o formulación:
El problema se enuncia en forma de pregunta o de proposición interrogativa.
Hay que expresarlo utilizando un lenguajeclaro y sin ambigüedades.
Ejemplos:
¿Qué factores inciden en la productividad de los obreros que trabajan en las 50 empresas más grandes en el Departamento La Libertad?.
¿En qué medida un programa de aprestamiento mejorará las habilidades para el aprendizaje de los niños de 5 años del CEI "Mis angelitos", de Trujillo?.
2. Hipótesis, variables e indicadores
¿Qué es una hipótesis?
La palabra griega HYPHOTESIS, significa: conjetura, construcción teórica aún no demostrada.
La hipótesis es una proposición general enunciada para responder tentativa-mente a un problema.
Funciones de las hipótesis
Proporcionan una explicación tentativa del fenómeno y permiten ampliar el conocimiento de un área.
Suministran al investigador una formulación racional que es comprobable directamente en una investigación.
Dan dirección a la investigación.
Ofrecen una estructura para presentar un informesobre las conclusiones del estudio.
Estructura y fuentes
En términos generales, la proposición hipotética, como respuesta a un problema, debe contener exactamente las VARIABLES del problema, en la que la variable independiente es el SUJETO y, la variable dependiente, el atributo o PREDICADO.
Los problemas de identificación o de descripción sólo tienen hipótesis implícitas, mientras que los problemas de explicación requieren de hipótesis explícitas y definidas en todas sus variables.
Las fuentespara desarrollar una hipótesis son tres:
Estar basada en una sospecha o intuición.
Surgir de los resultados de otros estudios donde se desee volver a verificar.
Surgir de un cuerpo de teoríaestablecida. Por un proceso deductivo se llega a la predicción de que si están presentes ciertas condiciones, se darán determinados resultados.
Formulación de la hipótesis científica
Las hipótesis científicas intentan dar explicación a los hechos y fenómenos.
Las hipótesis científicas son proposiciones lógicas, resultado de una inferencia deductiva y susceptible de rectificación o corrección en función de nuevas observaciones y experiencias efectuadas.
Deben ser formuladas en términos INEQUÍVOCOS, es decir, que no den lugar a dobles interpretaciones para poder diseñar una experiencia que posibilite su contrastación.
Una hipótesis puede formularse de modos diferentes; por ejemplo:
Generalización: Variable independiente / es probable / variable depen-diente.
Enunciado condicional: Si variable independiente, entonces variable dependiente.
Por oposición: Si hipótesis definida, entonces hipótesis opuesta.
Por reducción de la extensión: Si hipótesis general, entonces hipótesis específica.
Por enunciado proporcional: A mayor variable independiente, mayor variable dependiente.
Por analogía: "Si tales hechos o situaciones "X" producen "Y" y siendo los hechos o situaciones de "Y" semejantes a "Z" entonces "X" causa "Z"".
Ejemplo de formulación de una hipótesis
Realidad problemática : Mortalidad infantil.
Enunciado del problema : ¿En qué medida el alcoholismode los padres determina la mortalidad infantil?.
Hipótesis : El alcoholismo en los padres determina alta mor-talidad infantil.
Variable independiente : Alcoholismo en los padres.
Variable dependiente : Mortalidad infantil.
El problema anterior es de EXPLICACIÓN. Si fuera un problema de descubrimiento no tendría variable independiente y se hubiera formulado asi: ¿Cuáles son las causas que determinan la mortalidad infantil?. Entonces, no es necesario formular una hipótesis.
Características de una buena hipótesis científica
Específica o unívoca.
Formalmente correcta (sintáctica y semánticamente) y lógica en relación con elproblema planteado.
Fundada en conocimientos científicos previos y, si es completamente nueva, debe ser compatible con el cuerpo del conocimiento científico existente.
Susceptible de contrastación empírica, es decir, confirmable o refutable con los procedimientos objetivos de la ciencia.
Clases de hipótesis
Una hipótesis puede formularse a partir de las relaciones observadas entre las características de una REALIDAD (hipótesis inductiva) o, a partir de una TEORÍA (hipótesis deductiva).
Ejemplo de una hipótesis inductiva: "La enseñanzade las propiedades conmutativas aumenta la velocidad con que aprenden las combinaciones de la suma".
Ejemplo de una hipótesis deductiva: "...uno de los postulantes de Mc Clelland sobre la motivación sostiene que la intensidad de la motivación para el logro es directamente proporcional a la educación para ser independiente y suficiente".
La hipótesis deducida como consecuencia lógica es: Los niños cuya libertad sea muy restringida por sus padres alcanzarán puntuaciones inferiores en una prueba donde la cuantía del trabajo realizado dependa de la motivación en comparación con los niños cuyos padres no les coactan la libertad.
*4.4.destrezas en la solucion de problemas
Destreza 1- La Perspectiva de Ganar/ Ganar - Oponentes o Socios
Destreza 2-Respuesta Creativa- Problemas o Retos
Destreza 2-Respuesta Creativa- Problemas o Retos
Destreza 3- Empatía- Las Tareas de Escuchar Activamente
Destreza 4- Asertividad Apropiada- Cuándo Usar Oraciones con “Yo”-
Destreza 5- Poder Cooperativo- Respondiendo a la Resistencia de Otros-
Destreza 6- Manejo de Emociones- Manejándose a Usted Mismo –
Destreza 7- Disposición para Resolver- Proyección y Sombra
Destreza 8- Bosquejo del Conflicto
Destreza 9- Desarrollo de Opciones-
Destreza 10- Negociación- Cinco principios básicos:
a. Sea duro con el problema y suave con la persona
b. Enfoque en las necesidades, no en las posiciones
c. Enfatice las áreas en común
d. Sea creativo con las opciones
e. Realice acuerdos claros
Destreza 11- Introducción a la Mediación
Destreza 12- Ampliando Perspectivas
Destreza 4- Asertividad Apropiada- Cuándo Usar Oraciones con “Yo”-
Destreza 5- Poder Cooperativo- Respondiendo a la Resistencia de Otros-
Destreza 6- Manejo de Emociones- Manejándose a Usted Mismo –
Destreza 7- Disposición para Resolver- Proyección y Sombra
Destreza 8- Bosquejo del Conflicto
Destreza 9- Desarrollo de Opciones-
Destreza 10- Negociación- Cinco principios básicos:
a. Sea duro con el problema y suave con la persona
b. Enfoque en las necesidades, no en las posiciones
c. Enfatice las áreas en común
d. Sea creativo con las opciones
e. Realice acuerdos claros
Destreza 11- Introducción a la Mediación
Destreza 12- Ampliando Perspectivas
*4.4.2.Deztrezas de razonamiento
En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesisEn sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesisEn sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesisEn sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesisEn sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.
El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
El razonamiento es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis
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